樹狀結構：二元樹、二元搜尋樹與應用

📝 歷屆考古題

• 113年 地特四等 第17題
  有一棵二元樹之前序（Prefix）走訪結果為 B、A、D、C、E、H、F、G，若此二元樹根節點之右子樹的樹根為 E，則此二元樹根節點之左子樹的節點個數為何？
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• 113年 地特四等 第18題
  下列何種樹狀資料結構，不保證為平衡樹（Balanced tree）？
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• 111年 地特四等 第16題
  若要將運算式樹（Expression tree）轉換為後置式（Postfix）、前置式（Prefix）和中置式（Infix）等數學式表示法，下列敘述何者錯誤？
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• 111年 地特四等 第22題
  搜尋一棵二元搜尋樹（Binary search tree）在最佳情況（In best case）要做多少次鍵值（Key）比較？
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• 110年 地特四等 第17題
  下列圖示中，左圖是一般樹而右圖是左子右兄弟樹（Left child-right sibling）的資料結構舉例。若此兩種資料結構中所有父子之間的連結和兄弟之間的連結均以雙向指標來實作，下列敘述何者錯誤…
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• 110年 地特四等 第21題
  下列何者不是二元搜尋樹（Binary search tree）？
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• 109年 地特四等 第14題
  以後序（postorder）方式走訪下圖中的運算樹，且輸出走訪到的節點內容，下列何者為輸出的字串？
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• 109年 地特四等 第15題
  若從數列 [1, 3, 5, 7]中，依序取出其中的數字來建立二元搜尋樹（binary search tree），則該樹為下列何者？
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• 109年 地特四等 第19題
  某二元樹有3個節點，經後序走訪（postorder traversal）結果輸出 C、B、A，該二元樹有幾種可能？
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• 108年 地特四等 第13題
  如果一個二元搜尋樹以後序（postorder）方式走訪（traversal）的結果為一個嚴格遞增數列（即：$x_1 < x_2 < \dots < x_n$），$1 < n$，則下列敘述何者恆為正確？
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• 108年 地特四等 第19題
  對一個有九個節點的二元搜尋樹（Binary Search Tree）作前序訪問（preorder traversal），並依序輸出訪問節點的數值，其結果如下（次序由左至右）：12, 9, 7, 8,…
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• 108年 地特四等 第20題
  若對以下二元樹（binary tree）採用前序走訪（preorder traversal），則走訪順序為何？
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• 107年 地特四等 第15題
  針對下圖的運算樹，若以前序（pre-order）方式走訪樹中節點且依序輸出節點內容，則輸出的字串為下列何者？
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• 107年 地特四等 第37題
  下圖顯示之資料結構為何？
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• 106年 地特四等 第14題
  下圖 expression tree 所表示的運算為何？
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• 106年 地特四等 第15題
  在二元樹中，令 N_0 為沒有分枝（branch）的節點（node）個數，N_1 為有一個分枝的節點個數，N_2 為有二個分枝的節點個數。則下列等式何者正確？
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• 106年 地特四等 第24題
  二元樹尋訪（Traversal）方式有：先序（Pre-order）、中序（In-order）、後序（Post-order）及分支度（Degree，各節點子節點數）。下列那種表示，無法重新建構原二元樹結…
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• 105年 地特四等 第14題
  假設圖(a)中的二元樹，其每一個節點以圖(b)中的 C 語言結構實作。若我們呼叫圖(c)中的 unknown 程式並傳人圖(a)中的根節點，則列印出來的字串為下列何者？
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• 105年 地特四等 第16題
  下列何者為在最差情況下（worst case），於一個一般性的二元搜尋樹（binary search tree）上做搜尋、插入、刪除動作的時間複雜度？
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• 105年 地特四等 第17題
  平衡樹（Balanced tree）指的是左子樹與右子樹的何種特性相近？
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• 105年 地特四等 第18題
  對一個有 12 個節點的二元搜尋樹（Binary Search Tree）作後序訪問（Postorder Traversal），並依序輸出訪問節點的數值，其結果如下（次序由左至右）：3, 4, 6,…
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